1. Sistemas de Numeración

Un sistema de numeración es aquel que nos representan cantidades numéricas mediante un conjunto de símbolos. La utilidad de los sistemas de numeración en el tema que nos ocupa es determinante.  La razón es que todos los ordenadores utilizan el sistema de numeración binaria para representar la información (no sólo los números).    

Los sistemas de numeración actuales son posicionales, es decir, un símbolo puede tener un significado diferente en función de su posición.  Las características de los sistemas posicionales son las siguientes:

  • Se emplea un número finito de símbolos, dígitos o cifras, lo que determina la base del sistema.  Por ejemplo el sistema decimal utiliza los dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 para representar los números y como estos símbolos son diez se dice que la base es 10.
  • Cada cantidad viene expresada por una secuencia finita de símbolos del sistema.
  • La cantidad total expresada se obtiene sumando el valor de cada uno de los símbolos.
  • El valor de cada simbolo depende de sí mismo y de la psoción que ocupa dentro de la secuencia de símbolos.  Normalmente tendrá más valor cuanto más a la izquierda se sitúe.  
    • Así los dígitos 983 en base 10  que representaremos así 983(10 representan al número 9*102+8*101+3*100 =983.  
    • 10110(2 representa el número 1*24+ 0*23+ 1*22 +1*21 +0 *20 = 22(10

Como se puede observar , cuanto mayor sea la base del sistema, mayor será el número de símbolos del alfabeto y menor será el número de cifras necesarias para representar una cantidad.  El mayor número que se puede representar, en una base b, com m dígitos es bm -1.

Los sistemas de numeración más usados en informática y, por tanto, en las redes de ordenadores son los siguientes:

  • Binario.  La base del sistema es 2. Se utilizan los dígitos 0 y 1.  Se utilizan en todas las máquinas electrónicas digitales ya que éstas solo pueden representar dos estados.  En particular lo utilizan los ordenadores.  Con n dígitos binarios se pueden  representar los enteros comprendidos ne el rango [0, 2n-1].
  • Decimal.  La base del sistema es 10.  Se utilizan los dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  • Hexadecimal. La base del sistema es 16.  Se utilizan los dígios 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
  • Octal. La base del sistema es 8.  Los dígitos son 0,1,2,3,4,5,6,7.